Una especie de guías de ondas planas para engañar a los agudos.

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 14020 (2023) Citar este artículo

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Dado que una línea de transmisión periódica plana puede suprimir drásticamente el acoplamiento electromagnético, sería ventajoso utilizar este tipo de líneas de transmisión para resolver el problema de la miniaturización del área del circuito. Al ajustar las constantes de red y los parámetros geométricos de las líneas microstrip periódicas, se puede lograr una impedancia característica en el dominio del tiempo que es la misma que la de las líneas microstrip convencionales (CML). Por lo tanto, estas líneas periódicas de microcinta se pueden utilizar para engañar a señales digitales de alta velocidad, provocando que una señal digital calcule erróneamente la impedancia característica en el dominio del tiempo de las líneas de transmisión. El análisis teórico ha sido verificado por nuestros resultados de medición experimentales. Además, un modelo de circuito deduce una expresión específica para la impedancia característica de materiales artificiales periódicos sin pérdidas y para las señales digitales se proporciona un estándar de identificación errónea para la impedancia característica de líneas microstrip periódicas.

Como es sabido, cuando un circuito digital no tiene una velocidad de transmisión alta, la señal digital aumenta durante un tiempo relativamente largo, y esto hace que sea relativamente fácil reducir el área del circuito eléctrico. Sin embargo, si la velocidad de una señal es rápida, el tiempo de subida se vuelve corto y, por lo tanto, recientemente existe un conflicto entre miniaturización y aceleración en el diseño de productos digitales de alta velocidad debido al acortamiento del tiempo de subida de la señal digital de señales planas altas. -Productos de circuito de velocidad. Además, un tiempo de subida de señal digital tan reducido también conduce a graves interferencias electromagnéticas, por ejemplo, existe el fenómeno de diafonía en diversas zonas de las placas de circuito. En general, las formas de reducir la diafonía de la señal del circuito incluyen los siguientes esquemas: ampliar el área del circuito, aumentar el intervalo de línea, reducir la velocidad de la señal o alargar el tiempo de subida. Por ello, numerosos investigadores han trabajado sucesivamente durante algunas décadas en el desarrollo de diferentes métodos eficaces para aislar la diafonía entre circuitos de alta velocidad1,2,3,4.

En este trabajo, sugeriremos un nuevo escenario para reducir las diafonías de señales con una estructura de línea periódica de microcinta. Como es bien sabido, cuando se introduce una traza de protección con conexión a tierra entre dos líneas de microcinta paralelas, algunas líneas de fuerza eléctrica en las líneas de microcinta de señal pueden ser atraídas hacia su traza de protección con conexión a tierra, y luego la interferencia electromagnética entre dos líneas de microcinta se puede suprimir de manera eficiente. . Por esta razón, esta traza de protección con conexión a tierra para aislar la interferencia electromagnética se ha utilizado ampliamente en muchos productos comerciales. Para estudiar el rendimiento de la traza de protección a tierra para aislar la interferencia electromagnética, los autores en las Refs.1,2,3,4 emplearon métodos numéricos electromagnéticos y tecnología experimental para resolver el problema de la interacción electromagnética entre las trazas de protección a tierra y adyacentes. Líneas microstrip en PCB. Sin embargo, estos rastros de guardia conectados a tierra no son del todo perfectos. Por ejemplo, cuando la separación de los orificios de tierra adyacentes en una pista de protección es suficientemente grande, hay un acoplamiento resonante entre dos líneas de transmisión de señales5, por lo que el efecto de la pista de protección conectada a tierra en el aislamiento de la interferencia electromagnética no es significativo a medida que aumenta la frecuencia de la señal6 . Además, cuando se utiliza una traza de protección con conexión a tierra para aislar la interferencia electromagnética entre líneas de microcinta adyacentes, es necesario ampliar el espaciado de dos líneas de microcinta para mantener la traza de protección con conexión a tierra, de modo que la traza de protección con conexión a tierra sea bastante adversa en el circuito. miniaturización. Por esta razón, los investigadores comenzaron a buscar nuevos esquemas para sustituir las líneas de protección a tierra. Por ejemplo, Lee et al.7 y Jiang et al.8 han utilizado líneas de microcinta alternadas para reducir la interferencia electromagnética, incluida la eliminación de la diafonía del extremo lejano al aumentar la relación de capacitancia mutua y reducir la relación de inductancia mutua de dos líneas adyacentes. Líneas de microcinta.

Además de los esquemas de aislamiento disponibles, la aparición de un dominio completamente nuevo proporciona otra idea para aislar la interferencia electromagnética entre líneas microstrip. Por ejemplo, Pendry et al.9 encontraron en análisis teóricos que grabar periódicamente agujeros de alta densidad en la superficie de un conductor atraparía eficientemente las ondas electromagnéticas en un cierto rango de frecuencia. Tenían la intención de utilizar este fenómeno físico en circuitos reales, especialmente para suprimir la interferencia electromagnética entre líneas de transmisión adyacentes. Se indicó en las Refs.10,11,12,13,14 que si se grabaran ranuras periódicas a lo largo de los bordes de las líneas de microcinta, el análisis teórico y la medición experimental mostraron que las líneas de microcinta con textura periódica grabada en los bordes podrían aislar eficientemente el Diafonía de extremo cercano y lejano con líneas de microcinta adyacentes.

Para acelerar la aplicación de estas líneas periódicas de microcinta a circuitos reales, una primera tarea es proporcionar las impedancias características y los circuitos equivalentes. En la literatura, muchos investigadores han construido modelos de circuitos para líneas microstrip periódicas y han extraído los parámetros del circuito, proporcionando las impedancias características de baja frecuencia15,16, de modo que los parámetros \(S\) de dichas líneas microstrip periódicas se puedan calcular utilizando El simulador SPICE y el rendimiento de los sistemas de circuitos se pueden simular en combinación con otros dispositivos activos.

En el presente trabajo, se utiliza un método de red equivalente para obtener la expresión exacta de la impedancia característica de líneas de transmisión sin pérdidas con capacitancias e inductancias periódicamente moduladas. Estas impedancias características están estrechamente correlacionadas con las capacitancias e inductancias de las celdas unitarias en la estructura periódica y, por lo tanto, las capacitancias e inductancias en estas celdas unitarias se pueden extraer con precisión mediante técnicas cuasiestáticas. Para obtener la misma impedancia característica de baja frecuencia que la de CML, se ajustará la constante de red y el ancho de la línea periódica de microcinta. Para la línea microstrip con ranuras periódicas, la variación instantánea de la impedancia con el tiempo se puede detectar utilizando la señal de función escalonada de voltaje con tiempo de subida \(R_{{\text{T}}}\). Sin embargo, se puede demostrar en resultados numéricos que cuando la constante de red se vuelve más pequeña hasta cierto punto, la mutación de impedancia instantánea con el tiempo en ranuras periódicas no puede identificarse mediante una señal de función escalonada de voltaje con tiempo de aumento \(R_{{\text{ T}}}\), es decir, dicha señal de voltaje de función escalonada (o señales digitales de alta velocidad) no detecta la diferencia entre una línea microstrip periódica y una CML. Esto permite la aplicación de líneas microstrip periódicas para "engañar" las señales digitales. Dado que las líneas de microcinta periódicas pueden suprimir eficientemente la interferencia electromagnética entre líneas de microcinta adyacentes, todas las CML pueden ser reemplazadas por dichas líneas de microcinta periódicas en regímenes de alta frecuencia y alta velocidad, si se cumple la condición bajo la cual las señales digitales no pueden distinguir entre CML y Se cumple con las líneas periódicas de microstrip. En el presente trabajo nuestro, algunos circuitos reales se han medido utilizando un reflectómetro en el dominio del tiempo, y el resultado de la medición concuerda bien con el cálculo teórico.

En esta sección, presentaremos un principio teórico para nuestras líneas periódicas de microcinta y modelo de circuito. En la Fig. 1 mostramos los diagramas esquemáticos de la línea de microcinta periódica de sublongitud de onda (SPML) y el circuito equivalente de la misma en este trabajo. En la Fig. 1 (a) y (b) son las líneas de microcinta periódicas de sublongitud de onda bilaterales y unilaterales, es decir, BSPML y USPML, respectivamente. Como el borde de la línea microstrip se graba periódicamente, sin tener en cuenta la resistencia del conductor y la corriente de fuga, toda la línea microstrip puede representarse mediante una red equivalente que modula la inductancia y la capacitancia periódicamente, como se muestra en la Fig. 1 (c). La impedancia característica de la red periódica se puede obtener a través de las unidades básicas de los circuitos periódicos, donde se emplea un método de impedancia de entrada. Desde el lado izquierdo del circuito equivalente en la Fig. 1 (c), la impedancia de entrada \(Z_{in}\) se puede expresar como

Los diagramas esquemáticos de las líneas microstrip periódicas y el modelo de circuito: (a) la línea microstrip periódica bilateral, (b) la línea microstrip periódica unilateral y (c) el diagrama de circuito equivalente de la línea de transmisión periódica.

Entonces la expresión explícita para la impedancia característica \(Z_{in}\) puede venir dada por

donde \(Z_{s}\) es la impedancia inductiva \(\left( {Z{}_{s} = j\omega L} \right)\) y \(Y{}_{p}\) es la admitancia capacitiva \(\left( {Y{}_{p} = j\omega C} \right)\). La frecuencia de resonancia del presente circuito \(LC\) se define como

La raíz cuadrada de la multiplicación de \(Z_{s}\) y \(Z_{p}\) viene dada por

Definamos el parámetro \(\theta\) mediante las siguientes relaciones

La expresión de impedancia característica para el circuito periódico dada en la Fig. 1 (c) se puede deducir como

donde \(Z_{in}^{( + )}\) y \(Z_{in}^{( - )}\) son las impedancias características de Bloch hacia adelante y hacia atrás, respectivamente. Luego, utilizando la capacitancia y la inductancia de la celda unitaria de la estructura periódica, se puede calcular la impedancia característica en la condición de línea de transmisión sin pérdidas. Se puede encontrar a partir de la Ec. (7) que la impedancia característica de la línea microstrip periódica difiere de la de CML sólo por un factor de fase. Es digno de mención que si \(\omega < < \omega_{o}\) (es decir, una banda de baja frecuencia) o la constante de red es mucho menor que la longitud de onda, se puede tener \(Z_{in}^{( \pm )} \aprox \pm Z_{o}\). Según estas ecuaciones, todas las relaciones del CML siguen siendo válidas en la banda de baja frecuencia. En la Fig. 1, el ancho de la línea microstrip está marcado como \(w\), el espesor del material dieléctrico es \(h\) y el espesor de la capa metálica es \(t\). En este material dieléctrico, la constante reticular de la estructura periódica es \(d\) y la constante dieléctrica es \(\varepsilon_{r}\). Se supone que el ancho de los dientes \(a\) es la mitad de la constante de red \(d\) en el proceso de cálculo, y \(b\) es la profundidad de la ranura.

En nuestro trabajo teórico, todos los parámetros del circuito se extrajeron utilizando COMSOL. Para verificar los resultados del cálculo teórico, en este documento se utilizó la placa de circuito RO4003. En nuestra estructura de circuito, la constante dieléctrica del material es \(\varepsilon_{r}\) = 3,37, el espesor de la película metálica es \(t\) = 0,0175 mm y el espesor de la capa dieléctrica es \( h\) = 0,508 mm. Para calcular una línea de microcinta periódica con una impedancia característica específica, el ancho de CML se establece intencionalmente en \(w\) = 1,04 mm para comparar y la impedancia característica correspondiente a las bajas frecuencias es igual a 53,2Ω. Por lo tanto, el análisis es relativamente fácil cuando se utilizan señales en el dominio del tiempo para detectar la impedancia instantánea de las líneas de transmisión. En este documento se han considerado las líneas periódicas de microcinta de las tres constantes de la red, es decir, \(d\) = 0,5 mm, 1,0 mm y 2,0 mm. Para que la impedancia característica de baja frecuencia de la línea microstrip periódica sea aproximadamente igual a 53,2 Ω, para una línea microstrip periódica con constante de red d = 0,5 mm, se debe seleccionar el ancho de la línea microstrip y la profundidad de la ranura w = 1,5392 mm yb = 0,2973w. De manera similar, los parámetros estructurales de la línea microstrip periódica unilateral con constante de red de \(d\) = 0,5 mm son \(w\) = 1,56 mm y \(b\) = 0,6w. Todas las dimensiones estructurales relevantes de las líneas periódicas de microstrip se enumeran en la Tabla 1:

Para calcular el módulo de impedancia característico \(Z_{0}\), se puede consultar el método proporcionado en las Refs.15,16, donde la capacitancia y la inductancia de la unidad de longitud de las líneas microstrip periódicas se pueden extraer de las ecuaciones de Maxwell. El resultado numérico de la capacitancia e inductancia por unidad de longitud de los SPML seleccionados en este artículo se muestra en la Fig. 2. La variación de la capacitancia por unidad de longitud (con frecuencia) de BSPML y USPML en una constante de red de \(d\) = 0,5 mm, 1,0 mm y 2,0 mm, respectivamente, se indica en la Fig. 2 (a) y (b). (Es evidente que la capacitancia por unidad de longitud disminuye lentamente cuando aumenta la frecuencia, mientras que el valor de la capacitancia disminuye con el aumento de la constante de red). Tenga en cuenta que el interés principal del sistema de circuito de alta velocidad es el resultado del cálculo de la capacitancia e inductancia por unidad de longitud a bajas frecuencias. A la frecuencia de trabajo f = 0,05 GHz, tomando como ejemplo la constante de red d = 0,5 mm, la capacitancia de longitud unitaria de BSPML es C = 0,12352 pF/mm, mientras que para USPML, C = 0,12759 pF/mm, y la capacitancia por La longitud unitaria para CML es 0,10171 pF/mm. En las figuras 2 (c) y (d), mostramos el resultado del cálculo de la inductancia de longitud unitaria de BSPML y USPML. Para las líneas periódicas de microcinta, la inductancia por unidad de longitud aumenta lentamente con la frecuencia y, con la disminución de la constante de red, ayuda a aumentar la autoinductancia de las líneas periódicas de microcinta. También a la frecuencia de trabajo \(f\) = 0,05 GHz, para el caso de la constante de red \(d\) = 0,5 mm, la inductancia de longitud unitaria de BSPML \(L\) = 0,34301 nH/mm, mientras que para el USPML , \(L\) = 0,3547 nH/mm y para la inductancia por unidad de longitud de CML, \(L\) = 0,28793 nH/mm. Luego, al usar la capacitancia y la inductancia por unidad de longitud, el módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) se puede obtener de la ecuación. (4). Para permitir que el modelo de circuito proporcione un resultado preciso del cálculo de los parámetros S, el valor de resistencia \(R\) de los conductores metálicos en la línea microstrip se puede obtener mediante el método de perturbación15 y la conductancia \(G\) se puede calcular utilizando las ecuaciones relevantes dadas en Ref.17. Dado que las líneas de microcinta periódicas por debajo de la longitud de onda pueden restringir eficientemente el campo electromagnético y, por lo tanto, aislar la interferencia electromagnética entre líneas de microcinta adyacentes, es necesario considerar el efecto superficial del metal. Según la literatura18, la potencia promedio disipada en ondas electromagnéticas en la superficie de un conductor se puede obtener calculando la integral de área superficial del campo magnético al cuadrado:

donde \(R_{s}\) es la resistencia superficial del conductor. Se puede expresar en términos de la parte real de la impedancia intrínseca \(\eta\) del conductor, es decir,

El resultado del cálculo de la capacitancia e inductancia por unidad de longitud de los SPML: (a) la variación de la capacitancia de las líneas microstrip periódicas bilaterales con la frecuencia, (b) la variación de la capacitancia de las líneas microstrip periódicas unilaterales con la frecuencia, (c) el comportamiento dependiente de la frecuencia de la inductancia de las líneas de microcinta periódicas bilaterales, (d) el comportamiento dependiente de la frecuencia de la inductancia de las líneas de microcinta periódicas unilaterales, (e) la resistencia por unidad de longitud de las líneas de microcinta periódicas bilaterales de sublongitud de onda, y ( f) la resistencia por unidad de longitud de líneas de microcinta periódicas unilaterales de sublongitud de onda.

Aquí δs es la profundidad de la piel. La resistencia de un conductor se puede obtener mediante la siguiente expresión

El comportamiento de dependencia de la resistencia por unidad de longitud de la frecuencia en las líneas de microcinta periódicas de sublongitud de onda se muestra en la Fig. 2 (e) y (f), donde también se incluye el resultado numérico de la resistencia de las líneas de microcinta convencionales (CML). para comparacion. Luego se puede ver que con la disminución de la constante de red, la resistencia por unidad de longitud aumenta gradualmente y es mayor que la de las líneas microstrip convencionales. Esto se debe a que las líneas de microcinta de período inferior a la longitud de onda pueden ser más eficientes para confinar los campos electromagnéticos que las líneas de microcinta convencionales.

El comportamiento de dispersión del módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) y los parámetros S de las líneas periódicas de microcinta en la simulación numérica se muestra en la Fig. 3. En la Fig. 3 (a) y (b) mostramos el variación de \(Z_{o}\) con la frecuencia obtenida utilizando los parámetros del circuito. Para los BSPML a bajas frecuencias (por ejemplo, \(f\) = 0,05 GHz), el módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) de la constante de red \(d\) = 0,5 mm, 1,0 mm y 2,0 mm es 52,696 Ω, 52.680Ω y 52.872Ω, respectivamente, donde la diferencia máxima de \(Z_{0}\) = 53.207Ω de CML es de solo 0.527Ω. Para los USPML a bajas frecuencias (por ejemplo, \(f\) = 0,05 GHz), el módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) de la constante de red \(d\) = 0,5 mm, 1,0 mm y 2,0 mm es 52,780 Ω, 52.829Ω y 53.129Ω, respectivamente, donde la desviación máxima de \(Z_{0}\) = 53.207Ω de CML es solo 0.427Ω. Se ve en el cálculo numérico que siempre que se ajusten los parámetros geométricos de los SPML con diferentes constantes reticulares, la diferencia numérica del módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) entre la línea microstrip periódica y el CML (con el ancho de \(w\) = 1,04 mm) se puede limitar a sólo el 0,8%. El resultado de la simulación de parámetros S de BSPML y USPML con constante de red \(d\) = 2,0 mm se muestra en la Fig. 3(c) y (d), donde las líneas continuas representan el resultado de la simulación de onda completa y las líneas discontinuas denotan los parámetros S calculados por el modelo de circuito. Se puede encontrar que los dos resultados son consistentes entre sí. Aquí, la longitud total de la línea periódica de microcinta es de 10 cm.

El comportamiento de dispersión del módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) y los parámetros S: (a) la variación del módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) de las líneas microstrip periódicas bilaterales con la frecuencia, (b) la variación del módulo de impedancia característico \(Z_{0}\) de las líneas de microcinta periódicas unilaterales con la frecuencia, (c) el comportamiento dependiente de la frecuencia de los parámetros S de las líneas de microcinta periódicas bilaterales, y (d) el comportamiento dependiente de la frecuencia Comportamiento de los parámetros S de las líneas de microcinta periódicas unilaterales.

Como se sabe, la impedancia característica de CML o el cambio en la impedancia (resultante de la variación del ancho) de la línea microstrip se puede detectar importando una señal de función escalonada de voltaje (con tiempo de aumento \(R_{{\text{T }}}\)) en la línea de microcinta (es decir, reflectometría en el dominio del tiempo)19. Por lo tanto, cuando una línea microstrip tiene ranuras, la mutación de impedancia instantánea (en el eje de coordenadas espaciales) se puede detectar mediante las ondas reflejadas de señales de función escalonada de voltaje transmitidas en la línea microstrip, donde la mutación de impedancia instantánea en las coordenadas espaciales El eje se puede representar en el dominio del tiempo. Señalamos que cuando una señal de función escalonada pasa a través de una línea microstrip con ranuras distribuidas periódicamente, existe una serie de picos de impedancia instantáneos a lo largo de la línea microstrip. Cuando la constante de red disminuye, los picos de impedancia instantánea se acercan entre sí en el dominio del tiempo, es decir, estos picos de impedancia instantánea se vuelven inidentificables gradualmente. Por lo tanto, cuando el tiempo de transmisión de una señal de función escalonada en una celda unitaria de estructura periódica es más corto que la mitad del tiempo de subida de la señal de función escalonada, las ondas reflejadas generadas por las celdas unitarias en la estructura periódica serán inevitablemente no identificables (es decir, las ondas reflejadas quedan cubiertas por el flanco ascendente). Por lo tanto, la relación entre la constante de red mínima \(d_{\min }\) puede resolverse y el tiempo de subida \(R_{{\text{T}}}\) que puede hacer que la señal de función escalonada juzgue mal la instantánea La impedancia de la línea periódica de microcinta se puede expresar de la siguiente manera:

donde \(v\) es la velocidad de la señal de función escalonada en la línea microstrip. Cuando la constante de red \(d\) de la línea periódica de microcinta es menor que \(d_{\min }\), las ondas reflejadas de las señales de función escalonada de voltaje no pueden resolver la mutación de impedancia inducida por dos ranuras adyacentes en la línea periódica Estructura de la línea microstrip. Entonces, en este caso, toda la línea microstrip periódica puede considerarse como una línea microstrip uniforme con algunas impedancias instantáneas. Tomando como ejemplo la placa de circuito utilizada en este trabajo, para una señal de función escalonada con tiempo de subida \(R_{{\text{T}}}\) = 30 ps, el valor de \(d_{\min }\ ) es 0,2775 mm.

Ahora mostraremos en la Fig. 4 la variación instantánea de la impedancia (dependiendo del tiempo) de las líneas periódicas de microcinta obtenidas utilizando las ondas reflejadas de los pulsos en el dominio del tiempo. En la Fig. 4 (a) y (b), las ranuras periódicas con constante de red \(d\) = 8,0 mm, 4,0 mm, 2,5 mm y 2,0 mm se grabaron en el CML con un ancho \(w\) = 1,04 mm. y una longitud de 10 cm, donde las profundidades de las ranuras de BSPML y USPML son 0,3 \(w\) y 0,6 \(w\), respectivamente. El resultado del cálculo verifica que para la señal de función escalonada con un tiempo de subida de \(R_{{\text{T}}}\) = 30 ps, cuando la constante de red es menor que \(d\) = 2,775 mm, la amplitud de oscilación de impedancia instantánea muestra ondulaciones muy débiles sólo al principio. En las figuras 4 (c) y (d), mostramos la variación de impedancia instantánea (dependiendo del tiempo) obtenida de las señales reflejadas después de que la señal de función escalonada con un tiempo de subida de 30 ps se haya importado a la microcinta periódica bilateral y unilateral. líneas con constante de red \(d\) = 0.5 mm, 1.0 mm y 2.0 mm, donde los anchos de las líneas periódicas de microcinta se tomaron de la Tabla 1. En la Ref.18 se indicó que cuando la impedancia instantánea de una línea de transmisión no no varía con el tiempo, puede considerarse como una impedancia característica. Además, según la Ref.19, cuando la pérdida es muy pequeña, el resultado obtenido mediante una reflectometría de señal en el dominio del tiempo puede identificarse como la impedancia característica de baja frecuencia de la línea de transmisión. La impedancia instantánea del CML en un ancho de \(w\) = 1,04 mm cambia entre 53,0Ω y 53,26Ω en el rango de tiempo de \(t\) = 0,292 ns a 1,228 ns, y de la Fig. 4(c) y (d), la impedancia instantánea de CML en este intervalo de tiempo es casi una línea horizontal. Entonces la mediana se define como la impedancia característica (\(Z_{c}\) = 53,1653Ω) para el CML. Para hacer que la impedancia característica de BSPML con constante de red \(d\) = 0,5 mm se aproxime al CML de ancho de \(w\) = 1,04 mm, el ancho de línea y la profundidad de la ranura de la línea periódica son \(w\) = 1,5392 mm y \(b\) = 0,2973\(w\), respectivamente. El análisis en el dominio del tiempo muestra que la impedancia característica \(Z_{c}\) = 53,1187Ω. Desde el punto de vista del análisis en el dominio del tiempo, la diferencia entre la impedancia característica diseñada para la línea microstrip periódica bilateral con constante de red \(d\) = 0,5 mm y la impedancia característica de la línea microstrip convencional es solo del 0,08%. En cuanto al USPML con constante de red \(d\) = 0,5 mm, si el ancho de la línea microstrip es \(w\) = 1,56 mm y la profundidad de la ranura es \(b\) = 0,6w, la impedancia característica obtenida utilizando el análisis en el dominio del tiempo es \(Z_{c}\) = 52,955Ω. Obviamente, si se selecciona una línea de microcinta periódica con un ancho apropiado, su impedancia característica puede ser extremadamente cercana a la de CML, siempre que se cumpla la condición de la ecuación. (11) se cumple. Para verificar aún más la exactitud de la Ec. (11), aquí se considera una señal de función escalonada con un tiempo de subida de 30 ps para distinguir dos ranuras distribuidas continuamente a lo largo de las líneas de microstrip como se muestra en la Fig. 5 (a) y (b). Como se puede ver en los resultados numéricos, cuando el intervalo entre dos ranuras es mayor que 2,775 mm, como \(d\) = 5,5 mm, la señal de función escalonada con un tiempo de subida de \(R_{{\text{ T}}}\) = 30 ps puede distinguir completamente los dos surcos, mientras que en el caso del intervalo \(d\) = 2,0 mm, la señal de función escalonada no puede distinguir los dos surcos. Los resultados numéricos relevantes para la propiedad anterior se muestran en la Fig. 5 (c) y (d). Como se sabe, cuando se utiliza la función del reflectómetro en el dominio del tiempo, el tiempo de subida de la señal de función escalonada suele estar íntimamente relacionado con el ancho de banda de la señal. En el presente trabajo, utilizando el reflectómetro en el dominio del tiempo, la relación entre el ancho de banda de la señal y el tiempo de subida de la señal digital es \(f_{\max } = 0.5/R_{T}\)20 (esto generalmente origina de los requisitos del propio instrumento), y por tanto de la ecuación. (11) podemos obtener

La dependencia del tiempo de la impedancia instantánea de las líneas microstrip periódicas mediante las ondas reflejadas de pulsos en el dominio del tiempo: (a) el resultado del cálculo de la impedancia instantánea de las líneas microstrip periódicas bilaterales con constantes de red de 8,0 mm, 4,0 mm, 2,5 mm y 2,0 mm y con ancho de línea \(w\) = 1,04 mm, (b) el resultado del cálculo de la impedancia instantánea de las líneas microstrip periódicas unilaterales con constantes de red de 8,0 mm, 4,0 mm, 2,5 mm y 2,0 mm y con ancho de línea \(w\) = 1,04 mm, (c) el resultado del cálculo de impedancia instantánea de las líneas de microcinta periódicas bilaterales con dimensiones geométricas en la Tabla 1, y (d) el resultado del cálculo de impedancia instantánea de las líneas de microcinta periódicas unilaterales con dimensiones geométricas dimensiones en la Tabla 1.

Las estructuras y el resultado numérico: (a) el diagrama esquemático de dos ranuras bilaterales con distancia entre centros \(d\) en la línea microstrip, (b) el diagrama esquemático de dos ranuras unilaterales con distancia entre centros \(d\) en la línea de microcinta, (c) el cambio en la impedancia instantánea de dos surcos bilaterales cuando varía la distancia entre centros, y (d) el cambio en la impedancia instantánea de dos surcos unilaterales cuando varía la distancia entre centros.

Se puede ver que cuando el intervalo entre los dos surcos es menor que un cuarto de la longitud de onda más corta, la señal de función escalonada con el tiempo de subida \(R_{{\text{T}}}\) no puede distinguir entre los canales adyacentes. surcos. Para explorar las razones de la supresión de la diafonía electromagnética mediante líneas de microcinta periódicas por debajo de la longitud de onda, en la Fig. 6 (a) se tienen en cuenta dos líneas de microcinta paralelas de 10 cm de largo, una de las cuales está compuesta de CML y la otra. es la línea de microcinta periódica bilateral de sublongitud de onda como se indica en la Tabla 1. La Figura 6 (b) es el modelo de circuito del circuito acoplado de una línea de microcinta periódica y una línea de microcinta convencional. Para analizar la fuerza de acoplamiento entre la línea microstrip periódica y la línea microstrip convencional, la variación de la capacitancia mutua con la frecuencia se puede calcular mediante la ecuación matricial de capacitancia.

La estructura y los resultados numéricos: (a) el diagrama esquemático de circuitos acoplados compuestos por una línea microstrip periódica de sublongitud de onda bilateral y una línea microstrip convencional, (b) el modelo de circuito del circuito acoplado de una línea microstrip periódica y una línea microstrip convencional , (c) la dependencia de la capacitancia mutua de la frecuencia, (d) la dependencia de la inductancia mutua de la frecuencia, (e) el cambio en \(S_{21}\) dependiendo de la frecuencia, y (f) el cambio en \(S_{41}\) dependiendo de la frecuencia.

La variación de la inductancia mutua con la frecuencia se calcula mediante la ecuación matricial de inductancia.

Mostramos el comportamiento dependiente de la frecuencia de la capacitancia mutua y la inductancia mutua en las Fig. 6 (c) y (d), respectivamente, donde también se incluye el resultado del cálculo para la capacitancia mutua y la inductancia mutua de dos líneas microstrip convencionales. en aras de la comparación. Se puede ver que, en comparación con un sistema que consta de dos líneas microstrip convencionales, el sistema que consta de una línea microstrip periódica y una línea microstrip convencional como se presenta en la Fig. 6 (a) tiene una capacitancia mutua e inductancia mutua relativamente pequeñas. Para verificar la exactitud de estos parámetros del circuito, los parámetros S se calcularon utilizando el modelo del circuito y se compararon con los resultados numéricos de la simulación de onda completa. La Figura 6 (e) y (f) muestran el cambio en \(S_{21}\) y \(S_{41}\), respectivamente, que dependen de la frecuencia. Los resultados de la comparación muestran que los dos métodos concuerdan bien entre sí. Se puede ver que cuando una de las líneas de microstrip convencionales se reemplaza por una línea de microstrip periódica, el resultado numérico de \(S_{41}\) es mucho menor que el de las dos líneas de microstrip convencionales. Esta es también la razón principal para la supresión de la diafonía remota. En la práctica, se debe considerar que el modelo de circuito de la Fig. 1(c) es aplicable sólo al caso de segmentos de línea de transmisión muy cortos, y cuando los parámetros distribuidos se reemplazan por parámetros concentrados, se obtiene una gran cantidad de circuitos concentrados en serie. necesario para reemplazar cada pequeño segmento de la línea de transmisión, como es el caso de los libros de texto estándar de ingeniería de microondas18. Por ejemplo, las constantes de red de las líneas de microcinta del período de sublongitud de onda se consideran 0,5 mm, 1,0 mm y 2,0 mm, que son mucho más pequeñas que la longitud de onda mínima correspondiente al rango de frecuencia considerado. Por lo tanto, es apropiado utilizar dichos modelos de circuitos en el presente trabajo.

Para verificar la exactitud de la Ec. (11), se selecciona una línea de microcinta de 1,04 mm de ancho y 10 cm de longitud para diseñar las líneas de microcinta periódicas unilaterales y bilaterales con constantes de red \(d\) = 8,0 mm, 4,0 mm, 3,0 mm, 2,5 mm y 2,0 mm. , respectivamente. Las señales de función escalonada de voltaje con un tiempo de aumento de 30 ps se importaron a las líneas microstrip periódicas para detectar la impedancia característica de las líneas microstrip periódicas. En general, el proceso de producción de dicha placa de circuito incluye: primero podemos dibujar las líneas de microcinta del período de sublongitud de onda de acuerdo con los tamaños seleccionados utilizando el software de dibujo de ingeniería, solicitar a los fabricantes pertinentes que fabriquen la placa fotográfica de dicha placa de circuito, y luego llevamos a cabo el grabado por exposición del circuito de RO4003 para completar la producción de la placa de circuito. El resultado de la medición de la impedancia instantánea de las líneas de microcinta periódicas bilaterales y unilaterales con un ancho de \(w\) = 1,04 mm se presenta en la Fig. 7 (a) y (b). Se puede ver que el resultado de la medición en la Fig. 7 (a) y (b) es muy consistente con el resultado numérico en el dominio del tiempo en la Fig. 4 (a) y (b). La impedancia instantánea (medida mediante señales de función escalonada en el dominio del tiempo) de las líneas de microcinta periódicas ranuradas bilateral y unilateralmente de los tamaños indicados en la Tabla 1 se muestra en la Fig. 7 (c) y (d), donde, como lo predice el teórico análisis, la relación de la impedancia instantánea al tiempo es una línea horizontal. Se puede observar que el valor de impedancia característica medido del CML en un ancho de \(w\) = 1.04 mm es \(Z_{o}\) = 52.0698Ω, la impedancia característica de la línea de microcinta periódica bilateral en un ancho de \ (w\) = 1.5496 mm con constante de red \(d\) = 1.0 mm es \(Z_{o}\) = 52.1298Ω, y la impedancia característica de la línea microstrip periódica unilateral en ancho de \(w\) = 1,5912 mm con constante de red \(d\) = 1,0 mm es \(Z_{o}\) = 52,0785Ω. Se puede encontrar que el resultado de la impedancia instantánea medida de las Fig. 7 (c) y (d) es consistente con el resultado numérico de las Fig. 4 (c) y (d). El instrumento de medición de impedancia se muestra en la Fig. 7 (e) y (f), que es el del reflectómetro en el dominio del tiempo adjunto al análisis de la red. Para medir la impedancia instantánea de una línea microstrip periódica, es necesario ingresar una señal de función escalonada con un tiempo de subida \(R_{{\text{T}}}\) a la línea microstrip actual. El coeficiente de reflexión resultante del desajuste de impedancia se puede expresar como21

La observación experimental para la impedancia instantánea evolutiva: (a) el resultado de la medición de la impedancia instantánea de la línea microstrip periódica bilateral con ancho de línea \(w\) = 1,04 mm, (b) el resultado de la medición de la impedancia instantánea de la impedancia unilateral líneas de microcinta periódicas con ancho de línea \(w\) = 1,04 mm, (c) el resultado de la medición de impedancia instantánea de las líneas de microcinta periódicas bilaterales con dimensiones geométricas en la Tabla 1, (d) el resultado de la medición de impedancia instantánea de las líneas de microcinta periódicas unilaterales con dimensiones geométricas en la Tabla 1, y las fotos (e), (f) representan el instrumento para medir los circuitos en nuestro experimento.

La impedancia \(Z_{DUT}\) de la línea de transmisión a medir se puede expresar como

donde \(V_{incident}\) es el voltaje incidente y \(V_{reflected}\) el voltaje reflejado.

Ahora verificaremos el rendimiento de las líneas microstrip periódicas para suprimir la diafonía del extremo lejano (FEXT) y la diafonía del extremo cercano (NEXT). En este proceso, la señal de función escalonada de voltaje con un tiempo de aumento de 30 ps y una amplitud de 0,2 V se importó a un puerto de la línea microstrip periódica. Los circuitos que se pueden utilizar para medir las señales en el dominio del tiempo se muestran en la Fig. 8 (a) y (b), donde el circuito acoplado compuesto por un BSPML y un CML se muestra en el panel (a) y el circuito acoplado compuesto de una USPML y una CML se presenta en el panel (b). Los resultados de las mediciones FEXT y NEXT del circuito microstrip acoplado se presentan en las figuras 8 (c) y (d), respectivamente, donde la zona acoplada de dos líneas microstrip paralelas es de 10 cm y el espaciado de las dos líneas microstrip es 1,04 mm. Se puede observar en la Fig. 8(c) que el valor máximo de la diafonía del extremo lejano (FEXT) de los dos CML es \(- 0,06886\) V, es decir, la diafonía representa aproximadamente el 34,33% de la amplitud de las señales del incidente. Si uno de los CML se reemplaza por un BSPML con una constante de red de 0,5 mm, el valor máximo del FEXT es \(- 0,02188\) V, es decir, la diafonía representa aproximadamente el 10,59% de la amplitud de las señales incidentes, y Si uno de los CML se reemplaza por un USPML con una constante de red de 0,5 mm, el valor máximo del FEXT es \(- 0,008\) V, es decir, la diafonía representa aproximadamente el 4% de la amplitud de las señales incidentes. El resultado de la medición de la diafonía del extremo cercano (NEXT) se presenta en la Fig. 8 (d), donde para las dos líneas microstrip convencionales paralelas, el resultado de la medición de NEXT en t = 1.0 ns es 0.00617 V. Si uno de los paralelos Las líneas de microcinta convencionales se reemplazan por la línea de microcinta periódica bilateral o unilateral cuya constante de red es d = 0,5 mm, el resultado de la PRÓXIMA medición es 0,00475 V o 0,00375 V, respectivamente.

Los circuitos acoplados compuestos por una línea de microcinta periódica bilateral/unilateral y un CML: (a) el circuito acoplado compuesto por la línea de microcinta periódica bilateral y el CML, (b) el circuito acoplado compuesto por la línea de microcinta periódica unilateral y el CML, (c) el resultado de la medición FEXT del circuito acoplado compuesto por la línea microstrip periódica y el CML, y (d) el resultado de la medición NEXT del circuito acoplado compuesto por la línea microstrip periódica y el CML.

Para reducir la interferencia electromagnética, se han propuesto sucesivamente muchos métodos para aislar las diafonías entre dos líneas microstrip1,2,3,4. En este trabajo, continuamos estudiando este tema de una manera alternativa, donde las líneas microstrip periódicas se han utilizado para reducir eficientemente la interferencia electromagnética entre las líneas microstrip adyacentes. En la parte teórica del presente trabajo, se ha propuesto una ecuación explícita para la impedancia característica de líneas de transmisión periódicas sin pérdidas utilizando un modelo de circuito equivalente. El análisis teórico muestra que cuando el tiempo de transmisión de una señal de función escalonada que se propaga a través de una celda unitaria de una estructura periódica es menor que la mitad del tiempo de subida de la señal de función escalonada, la onda reflejada de la señal de función escalonada en la estructura periódica La estructura estará cubierta por el tiempo de subida, por lo que la impedancia instantánea correspondiente a la señal de paso que detecta la línea microstrip periódica es un efecto promedio. Ajustando los tamaños geométricos de las líneas microstrip periódicas, se puede obtener la misma impedancia instantánea que la de la línea microstrip convencional. De esta manera, es posible “engañar” las señales digitales para que no puedan distinguir entre las líneas microstrip convencionales y las líneas microstrip periódicas actuales. Para los sistemas de circuitos de alta velocidad, esperamos que las líneas microstrip convencionales puedan ser reemplazadas completamente por las líneas microstrip periódicas actuales cuando se cumplan las condiciones de los parámetros relevantes. En nuestro trabajo, la viabilidad de tal idea ha sido completamente verificada mediante nuestras mediciones de circuitos reales.

En nuestro trabajo, los parámetros del circuito y la impedancia de las líneas microstrip periódicas se calcularon mediante un software FEM comercial (COMSOL). Se utilizó el reflectómetro en el dominio del tiempo para medir la impedancia instantánea de las líneas periódicas de microcinta con diferentes constantes de red, donde los resultados medidos se compararon con nuestros resultados numéricos.

Los datos subyacentes a los resultados presentados en este artículo no están disponibles públicamente en este momento, pero pueden obtenerse de los autores correspondientes previa solicitud razonable.

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Este trabajo fue apoyado en parte por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China bajo los siguientes proyectos de las subvenciones Nos. 62075197 y 62105282, y también fue apoyado en parte por la Fundación de Ciencias Naturales de la provincia de Zhejiang bajo las subvenciones Nos. LZ22F040005 y KYY-20220693. (Tecnología de interconexión Zhejiang Zhaolong). Los autores agradecen al Prof. Prof. Yu-Shan Li (Universidad de Xidian, Xi'an, China), al Dr. Lei Shi y al Dr. Qinglong Zhang (Ceyear Techologies Company Ltd., Qingdao, China) por sus útiles debates. Los autores también agradecen al Prof. Jianqing Shi y al Prof. Qiang Lin por ayudar a establecer el Laboratorio de Medición de Microondas.

Departamento de Física Aplicada, Universidad Tecnológica de Zhejiang, Hangzhou, 310023, China

Chia Ho Wu, Zhenyu Qian, Wei Wang, Chengyang Liu, Xiaolong Wang, Linfang Shen y Qichao Li

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional Yang Ming Chiao Tung, Hsinchu, 30012, Taiwán

Song Tsuenpeng

Centro de Investigación Óptica y Electromagnética, Facultad de Ciencias e Ingeniería Ópticas, Edificio Este No. 5, Campus Zijingang, Universidad de Zhejiang, Hangzhou, 310058, China

Jianqi Shen

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Donghua Ni, Guoqiang Ye y Fang He

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Xiao Long Wang

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CHW propuso la idea, midió la muestra experimental y preparó el manuscrito. STP proporcionó los métodos de cálculo de impedancia característicos para líneas microstrip periódicas. ZYQ, WW, QCL y CYL realizaron la simulación numérica. JQS, XLW, LFS, GQY, FH y DHN brindaron diversos apoyos académicos para completar y mejorar este trabajo, es decir, discutieron el tema, mejoraron el mecanismo teórico y ofrecieron sugerencias constructivas sobre las mediciones experimentales, o brindaron asistencia académica. en la finalización de la figura/foto y la escritura en papel.

Correspondencia a Chia Ho Wu o Jianqi Shen.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Wu, CH, Qian, Z., Wang, W. et al. Una especie de guías de ondas planas para engañar a las señales digitales de alta velocidad para que identifiquen erróneamente la impedancia característica. Informe científico 13, 14020 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-41320-0

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Recibido: 22 de mayo de 2023

Aceptado: 24 de agosto de 2023

Publicado: 28 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-41320-0

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